Matrices

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Se utilizan para representar coeficientes en sistemas de ecuaciones lineales. Pueden sumarse y descomponerse de varias formas, lo que te también las hace clave en el álgebra lineal.

Elemento de una matriz

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

Dimensión de una matriz

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz de dimensión mxn es una matriz que tiene m filas y n columnas.
De este modo, una matriz puede ser de dimensión: 2x4 (2 filas y 4 columnas), 3x2 (3 filas y 2 columnas), 2x5 (2 filas y 5 columnas),...
Un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila a y en la columna b, se denota por Xab.

Tipos de Matrices

Matriz fila

Una matriz fila está constituida por una sola fila.
columna

Matriz columna

La matriz columna tiene una sola columna
columna

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
Rectangular

Matriz traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
matrices traspuestas

Matriz nula

En una matriz nula todos los elementos son ceros.
matriz nula

Matriz cuadrada

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Cuadrada

Tipos de Matrices Cuadradas

Matriz triangular superior

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Matriz triangular superior

Matriz triangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
inferior

Matriz diagonal

En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.
diagonal

Matriz escalar

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Escalar

Matriz identidad o unidad

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
identidad

Matriz regular

Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

Matriz singular

Una matriz singular no tiene matriz inversa.

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